Machine Learning için gerekli matematik bilgisini nasıl öğrenirim?

Machine learning için nasıl matematik öğrenirim ? Veri bilimine hızlı bir giriş yapan bir çok araştırmacının hemen hemen sorduğu ilk soruların başında geliyor. Bilindiği gibi makine öğrenmesi ve derin öğrenmede her şeyin temeli olan veridir. Bu öğrenmelerin bu denli kullanımı yayılmadan önce verilerle iş yapabilmek için istatistik ve matematik gibi bilim dalları kullanılırdı.

Bu öğrenme çeşitlerinin yaygınlaşması ve popüler olmasıyla beraber her ne kadar matematiğe eskisi kadar ihtiyaç duymuyoruz gibi görünse de işin arkasında kocaman bir matematik dünyası yatmaktadır. ML ve DL öğrenirken başlarda şablon kodlar halinde ilerleyebilsek de daha büyük problemlerle uğraşmamız gerektiği zaman modellerimizi problemimize göre şekillendirmemiz gerekecektir.

İşte bu noktada matematik bilmek kaçınılmaz bir gereksinim olmaktadır. Tabii matematik derken neyden söz ediyoruz, bu nokta da çok önemli. Temel matematik bilgisi dışında belli başlı anabilim dalları hakkında bilgiye sahip olmamız gerekmekte. Peki nedir bu dallar ve nasıl başlayacağız?

İstatistik ve Olasılık

 İlk olarak olasılık ve istatistik üzerine durmamızda fayda var. ML çalışan arkadaşlar bilecektir ki Naive Bayes veya Regression gibi modelleri oldukça sık kullanırız ya da duyarız. İşte bu ve buna benzer modelleri daha iyi kavrayıp kullanabilmemiz için istatistik ve olasılık bilmemiz gerekiyor. Bu modellerin arkasında güçlü bir matematik yatıyor aslında. Bayes metodu bildiğimiz Bayes teoreminden geliyor örneğin:

(   P(A|B)= ( P(A)xP(A|B) ) / P(B)  ) ve bunun matematiksel karşılığına hakim olmak problemlerimizde kullanırken daha bilinçli hareket etmemize olanak sağlıcaktır.  Kısaca bu kısımda basit örnekle anlatmaya çalıştığım, ML de istatistik ve olasılık hayati bir önem taşıyor ve öğrenilmesi gerçekten kaçınılmaz en azından temel olarak ne oldukları hakkında fikir olursa problemler karşısında daha başarılı sonuçlar almamak için bir sebep kalmaz. Bu konularda Peter Bruce’un Practical Statistics for Data Scientists ve Naked Statistics: Stripping the Dread from the Data kitaplarını öneririm. Güzel bir başlangıç olacaktır.

Lineer Cebir

Lineer cebir vektörler ve matrislerle ilgilenen bir matematik alt bilim dalıdır. Açıklamada da bahsettiğim üzere vektörler ve matrisler bizim için oldukça değerli çünkü  ML’de biz tam olarak vektör ve matris verileriyle çalışırız. Vektör ve matris verilerinde çalıştığımız için genel olarak linear cebir işlemlerine hakim olmak ve matrislerle yapılacak işlemleri matematiksel boyutunu bilmemiz gerekmektedir çünkü karşılaştığımız problemlerde lineer cebir bilgimizle nasıl işlemler yapacağımızı kestirebilir ve uygularsak daha doğru sonuçlara ulaşmamız kaçınılmaz olacaktır.

Matrisler üzerinde işlemleri başlangıç olarak bilmemiz şu an için yeterli. İncelendiği zaman oldukça korkutucu gibi görünen linear cebir konusu hayati olduğu kadar eğlencelidir de aslında. Ve bu kuram ve notasyonları gerçek problemlerde kullanmaya başladığınız zaman ne kadar eğlenceli olduğunu daha çok fark edip daha da çok üzerine düşeceğinizden eminim. Bu konuda size önerebileceğim başlangıç kaynakları David Poole Linear Algebra: A Modern Introduction ve Jason Brownlee basics of linear algebra for machine learning kitapları olacaktır.

Optimizasyon

Geldik en kritik noktalardan birine: Optimizasyon. Optimizasyonun hayatımızdaki yerinden bahsetmek bile gereksiz olsa da verdiğimiz her kararın arkasında o duruyor aslında. Makine öğrenmesinde ise bizim tahmin değerlerimizi ve sonuçlarımızı gerçek değere en çok yaklaştırma çalışmalarında kullanıyoruz. Yani doğruluk değerimizi yükseltmek için faydalanacağımız konu işte optimizasyon.

Kendi içinde diğer konularda olduğu gibi oldukça derin olmakla beraber başlangıç olarak kayıp fonksiyon bilgisine sahip olmak ve bu fonksiyonun değerlerini azaltacak optimizasyon yöntemleri hakkında fikir sahibi olmak şu an için oldukça yeterli olacak gibi gözüküyor. Bu konularda bilgi sahibi olmak için Optimization for Machine Learning ve Algorithms for Optimization kitapları önerebilirim. Oldukça faydalı bir başlangıç olacaktır.

Sonuç olarak çoğu kişinin korkulu rüyası olan matematiğin aslında o kadar da korkulacak bir şey olmadığını üzerine biraz düşüldüğü zaman farkedeceksiniz. Evet belki bir matematikçi kadar bu konulara hakim olmasakta temel düzeyde bu konu başlıklarına hakim olmak çalışmalarımızda bize çok yardımcı olacaktır.

Machine Learning için nasıl Matematik öğrenirim ?

İnsanlar ML için derin integral veya diferansiyel denklemler bilmeleri yanılgısına nereden kapılıyor bilmiyorum fakat böyle bir durum söz konusu değil. Aslında temel olarak ihtiyacınız olan matematik yukarıda bahsettiğim başlıklar altındakiler. Bundan sonrası sizin merakınıza ve isteğinize kalmış ama yukarıda bahsettiğim dallar ML için yeterli olacaktır. Burada ise canlı bir örnek vermek istiyorum. Python yardımıyla ML’de matematiksel hesaplamaları nasıl yaptığımızı basit örneklerle açıklayacağım.

Numpy temel matematik kullanımı linki üzerinden temel matematik işlemlerinin nasıl kullanıldığını görebilirsiniz. Machine learning için nasıl matematik öğrenirim derken konunun içerisinde kaybolup ML’e giriş yapamadan ayrılanlardan olmamanız dileğiyle.